Ετοιμασία των πατατών
Καθαρίστε και ξεφλουδίστε τις πατάτες και κόψτε τις σε μεγάλα κομμάτια. Βάλτε τις σε αλατισμένο νερό και βράστε μέχρι να μαλακώσουν, περίπου 15-20 λεπτά. Στη συνέχεια, στραγγίστε και βάλτε τις σε ένα μπολ. Προσθέστε το βούτυρο και το γάλα και πολτοποιήστε μέχρι να γίνει λείο και κρεμώδες. Διορθώστε το αλατοπίπερο.
Ετοιμασία της στρώσης με το κρέας
Σε ένα μεγάλο τηγάνι, σοτάρετε το κρεμμύδι μέχρι να διαφανεί. Προσθέστε τον κιμά και μαγειρέψτε μέχρι να αλλάξει χρώμα και να μην είναι πλέον ωμό.
Προσθέστε τα καρότα, τον αρακά, τον πελτέ ντομάτας, τον ζωμό, το θυμάρι και την πάπρικα. Αλατοπιπερώστε και μαγειρέψτε μέχρι τα λαχανικά να μαλακώσουν και η σάλτσα να πυκνώσει ελαφρά, περίπου 15 λεπτά.
Συναρμολόγηση της πίτας
Σε ένα ταψί, απλώστε πρώτα το μείγμα με το κρέας. Από πάνω, στρώστε τον πουρέ πατάτας και απλώστε ομοιόμορφα. Αν επιθυμείτε, πασπαλίστε με τριμμένο τσένταρ.
Ψήστε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200°C για 20-25 λεπτά, μέχρι η επιφάνεια να γίνει χρυσαφένια.
